▷ Aprende la Suma, Resta, Multiplicación y División de Fraccionarios Fácilmente


Los fraccionarios o fracciones y las operaciones aritméticas básicas como la suma , la resta, la multiplicación y la división serán el caso de estudio en esta ocasión mis amigos y amigas estudiantes. Como ustedes saben queremos hacerte cada día mas fácil tus tareas académicas, por ende este tema es de gran importancia que se estudie ya que es la base fundamental desde la Educación Básica Primaria hasta la Universidad, ya que para nadie es nuevo que hasta existen universitarios que se les complica este tema en algunas ocasiones trayendo consigo bajas en sus notas académicas.


Indice del Artículo:
  1. ¿ Como Sumar Fraccionarios de Igual y Diferente Denominador?
  2. ¿ Como Restar Fraccionarios de Igual y Diferente Denominador?
  3. ¿ Como Multiplicar Fraccionarios?
  4. ¿ Como Dividir Fraccionarios?
  5. ¿ Como resolver las Operaciones Mixtas en Fraccionarios?
  6. Evaluación Final de Fraccionarios
  7. Calculadora Online de Fraccionarios



¿ Como Sumar Fraccionarios de Igual y Diferente Denominador ?



La suma de fracciones es un tema que a muchos estudiantes los inquieta , ya sea porque no tienen claro los conceptos básicos de los procesos requeridos al sumar o ya sea porque implementa métodos complejos para la realización de misma.

Antes de empezar a realizar las operaciones entre fracciones es importante saber que los fraccionarios son números que se encuentran en el conjunto de los racionales (Q) y son de la siguiente forma, en la parte de arriba encontramos el NUMERADOR y en la parte de abajo el DENOMINADOR, estos números son de la forma: 12  , 23 , 58.

Para sumar fraccionarios de manera fácil y rápida, podemos hacer uso de la siguiente formula general sin importar que sumemos fraccionarios heterogéneos u homogéneos :

ab+cd= a*d+c*bb*d 

Ejemplo 1:

Ahora bien, pasemos a la suma de fraccionarios mediante un ejemplo, en el que sumaremos 1/3 + 2/9:

13+29= 1*9+3*23*9=9+627=1527

Si queremos dar la respuesta de manera simplificada, simplemente sacamos la tercera parte del denominador que seria 9 y la tercera parte del numerador que seria 5, por tanto nuestra respuesta simplificada de la suma de fracciones seria:

59

Ejemplo 2:

En este ejemplo sumaremos un fraccionario con un número natural:

12+9 =

En este caso debemos colocar al número natural un 1 imaginario de la siguiente manera y luego operar como si fuera una suma de fraccionario normal:

12+91= 1*1+2*92*1=1+182=192

Ejemplo 3:

El ultimo ejemplo que se desarrolla a continuación, trata de la suma de tres fraccionarios el cual mostramos la forma que se debe operar para lograr una practica y efectiva solución. Inicialmente se hace uso de la propiedad asociativa, logrando operar entre dos fracciones inicialmente, para que después se logre disminuir la suma a dos fracciones. Una vez expresada la estrategia procedemos a operar:

12+91+35=Asociando fracciones tenemos:12+91+35= 12+91+35= 1*1+9*22*1+35 = 1+182+3512+91+35= 192+35192+35 =19*5+3*210 =95+610 = 10110


¿ Como Restar Fraccionarios de Igual y Diferente Denominador ?


Para restar las fracciones se opera con el mismo método que se uso anteriormente con la suma , pero la diferencia radica en que el signo negativo ira en el centro o iniciando el fraccionario resultante, todo dependerá del fraccionario que lleva el signo de (-) . Ahora bien , miremos la forma en que operamos cuando tenemos la resta entre fraccionarios de acuerdo al caso que el signo este iniciando la resta o después :

ab-cd= a*d-c*bb*d  (caso 1)-ab+cd= (-a)*d+c*bb*d  (caso 2) 

Ejemplo 1:

Realizar la siguiente resta (1/3)-(3/5):


13-35 = 1*5-3*53*5 = 5-15 15Dado que 15 es mayor  que  5, nos queda -10.-1015-23 (simplificando )

Ejemplo 2:

Restar los siguientes fraccionarios (-1/5)+(2/3):

-15+23= (-1)*3+2*55*3=-3+1015Dado que 10 es mayor que 3 nos queda:715 

Ejemplo 3:

Realizar la siguiente resta 5 -(1/2):

5-12= El siguiente paso es colocar el 1 imaginario en 5: 51-12= Ahora operamos de manera normal: 51-12=5*2-1*11*2=10-12Dado que el 10 es mayor que el 1:92 respuesta




¿ Como Multiplicar Fracciones?


La multiplicación de fraccionarios es muy fácil , ya que este proceso se realiza de frente entre denominadores y numeradores . Dicho de otra forma multiplicamos numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. De manera general operamos de la siguiente forma:

ab*cd= a*cb*dab*c = ab*c1 = a*c1*b

Ejemplo 1:

Multiplicar los siguientes fraccionarios (1/2) * (5/9):

12*59 = 1*52*9 = 518

Ejemplo 2:

Multiplicar 2 * (1/9) aplicando lo aprendido :

2*19=21*19 (colocamos el 1 imaginario debajo del 2)2*11*9 =29




¿ Como Dividir Fracciones?


Para la división de fracciones hacemos el uso de la siguiente regla para cualquier fracción. En el caso de que tengamos un número natural agregamos el 1 imaginario debajo del mismo, esto es muy importante siempre . La regla general para la división de fracciones es la siguiente:

ab÷cd= a*db*c  (caso 1)ab÷c = ab÷c1 =a*1c*b (caso 2)a ÷bc =a1÷bc=a*c1*b (caso 3)

Ejemplo :

Dividir los siguientes fraccionarios:

  • a) (1/2) dividido en (3/2).





  • Solución:

    12÷32 = 1*23*2 = 26=13

    En este caso multiplicamos en cruz 1x2 y luego 2x3 , para que finalmente nos resulte un fraccionario de la forma a/b , en el que si se presente el caso este puede ser simplificado o no. En este caso en el numerador segunda de 2-> 1 y segunda de 6-> 3 en el denominador.

  • b) (1/2) dividido en 8.





  • Solución:

    b)12÷8 = 12÷81=1*18*2=116

    Aquí el 8 pasa a tener un 1 imaginario dado que no tiene denominador alguno. Luego operamos en ruz 1x1 y 2x8. Finalmente vemos que nos queda 1/16, pero este no puede ser simplificado dado que esta en su mínima expresión.

    ¿ Como resolver las Operaciones Mixtas en Fraccionarios?


    Las operaciones mixtas en los fraccionarios son aquellas que se conforman de mas de una operación de las cuatros que hemos abordado en nuestro estudio de hoy, ya sea de la suma , la resta, la multiplicación o la división.

    TIP: Para este tipo de ejercicios siempre iremos de adentro hacia afuera y a su vez de manera ordenada teniendo en cuenta los corchetes y los signos de las operaciones.

    Ejemplo :

    Un caso de operaciones mixtas en fraccionarios es el siguiente ejercicio en donde se tiene en cuenta todo lo aprendido en nuestra lección:

    2(12÷8) +12+25  ÷12-13 =2(12÷81) +1*5+2*22*5  ÷1*3-1*22*3 =21*18*2+5+410÷3-26=2116+910÷16=216+9*610*1=     el 216 se simplifica a 18  18+5410=1*10+54*88*1010+43280=44280  5.525



    Resumen de las operaciones entre Fraccionarios:

    Resumen de las operaciones entre Fraccionarios

    Espero que cada uno de los temas que tratamos en esta lección le haya servido de ayuda para sus trabajos, hemos tratado de simplificar de la mejor manera posible cada uno de los temas para que ustedes puedan entender la suma, la resta, la división y la multiplicación de fraccionarios por muy compleja que sean sus tareas.

    Recuerden que siempre el éxito en las matemáticas radica en la práctica y la perseverancia, como también lograr llegar a un aprendizaje significativo en el que cada estudiante logre desarrollar de manera efectiva los diferentes tipos de pensamiento como son : Pensamiento numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y sistemas de medidas, Pensamiento aleatorio y sistemas de datos y el Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

    Evaluación Final de Fraccionarios

    Desarrollar las siguientes sumas y restas de fraccionarios:
    evaluacion de suma y resta de fraccionarios

    Desarrollar las siguientes multiplicaciones y divisiones de fraccionarios:

    división y multiplicación de fracciones evaluación

    Calculadora Online de Fraccionarios

    A continuación encontraras una calculadora en la que puedes comprobar los ejercicios que se dejaron en la Actividad anterior, mediante la siguiente calculadora Online de Fraccionarios tomando siempre dos fracciones para su operación, luego vamos asociando resultados con los demás fraccionarios restantes :



    No siendo más amigos y amigas de informe global, nos veremos en una próxima ocasión con más temas de matemáticas.

    ¡EL ÉXITO DE UN BUEN ESTUDIANTE ESTA EN SU CONSTANCIA Y DISCIPLINA!

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