Números Fraccionarios: Suma,Resta,Multiplicación y División


Los fraccionarios y las operaciones aritméticas básicas como la suma , la resta, la multiplicación y la división serán el caso de estudio en esta ocasión mis amigos y amigas estudiantes. Como ustedes saben queremos hacerte cada día mas fácil tus tareas académicas, por ende este tema es de gran importancia que se estudie ya que es la base fundamental desde la Educación Básica Primaria hasta la Universidad, ya que para nadie es nuevo que hasta existen universitarios que se les complica este tema en algunas ocasiones trayendo consigo bajas en sus notas académicas.

Suma de fraccionarios


Indice del Artículo:



Suma de Fraccionarios



La suma de fracciones es un tema que a muchos estudiantes los inquieta , ya sea porque no tienen claro los conceptos básicos de lo que es la suma o ya sea porque atiende a métodos complejos para la realización de la suma.

Antes de empezar a realizar las operaciones entre fracciones es importante saber que los fraccionarios son números que se encuentran en el conjunto de los racionales (Q) y son de la siguiente forma, en la parte de arriba encontramos el NUMERADOR y en la parte de abajo el DENOMINADOR, estos números son de la forma: 12  , 23 , 58.

Para sumar fraccionarios de manera fácil y rápida podemos realizar la siguiente operación :

ab+cd= a*d+c*bb*d 

Ejemplo 1:

Ahora bien, pasemos a la suma de fraccionarios mediante un ejemplos en el que sumaremos 1/3 + 2/9:

13+29= 1*9+3*23*9=9+627=1527

Si queremos dar la respuesta de manera simplificada, simplemente sacamos la tercera parte del denominador que seria 9 y la tercera parte del numerador que seria 5, por tanto nuestra respuesta simplificada de la suma de fracciones seria:

59

Ejemplo 2:

En este ejemplo sumaremos un fraccionario con un número natural:

12+9 =

En este caso debemos colocar al número natural un 1 imaginario de la siguiente manera y luego operar como si fuera una suma de fraccionario normal:

12+91= 1*1+2*92*1=1+182=192

Ejemplo 3:

El ultimo ejemplo que se desarrolla a continuación, trata de la suma de tres fraccionarios el cual mostramos la forma que se debe operar para lograr una practica y efectiva solución. Inicialmente se hace uso de la propiedad asociativa, logrando operar entre dos fracciones inicialmente, para que después se logre disminuir la suma a dos fracciones. Una vez expresada la estrategia procedemos a operar:

12+91+35=Asociando fracciones tenemos:12+91+35= 12+91+35= 1*1+9*22*1+35 = 1+182+3512+91+35= 192+35192+35 =19*5+3*210 =95+610 = 10110



Resta de Fraccionarios


Para restar las fracciones se opera con el mismo método que se uso anteriormente con la suma , pero la diferencia radica en que el signo negativo ira en el centro debido a que el segundo fraccionario que lleva el signo de (-) logra cambiar el método. No siendo más, miremos la forma en que operamos cuando tenemos la resta entre fraccionarios:

ab-cd= a*d-c*bb*d  (caso 1)-ab+cd= (-a)*d+c*bb*d  (caso 2) 

Ejemplo 1:

Realizar la siguiente resta (1/3)-(3/5):


13-35 = 1*5-3*53*5 = 5-15 15Dado que 15 es mayor  que  5, nos queda -10.-1015-23 (simplificando )

Ejemplo 2:

Restar los siguientes fraccionarios (-1/5)+(2/3):

-15+23= (-1)*3+2*55*3=-3+1015Dado que 10 es mayor que 3 nos queda:715 

Ejemplo 3:

Realizar la siguiente resta 5 -(1/2):

5-12= El siguiente paso es colocar el 1 imaginario en 5: 51-12= Ahora operamos de manera normal: 51-12=5*2-1*11*2=10-12Dado que el 10 es mayor que el 1:92 respuesta




Multiplicación de Fracciones


La multiplicación de fraccionarios es muy fácil , ya que este proceso se realiza de frente. Dicho de otra forma multiplicamos numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. De manera general operamos de la siguiente forma:

ab*cd= a*cb*dab*c = ab*c1 = a*c1*b

Ejemplo 1:

Multiplicar los siguientes fraccionarios (1/2) * (5/9):

12*59 = 1*52*9 = 518

Ejemplo 2:

Multiplicar 2 * (1/9) aplicando lo aprendido :

2*19=21*19 (colocamos el 1 imaginario debajo del 2)2*11*9 =29




División de Fracciones


Para la división de fracciones hacemos el uso de la siguiente regla para cualquier fracción. En el caso de que tengamos un número natural agregamos el 1 imaginario debajo del mismo. La regla general para la división de fracciones es la siguiente:

ab÷cd= a*db*c  (caso 1)ab÷c = ab÷c1 =a*1c*b (caso 2)a ÷bc =a1÷bc=a*c1*b (caso 3)

Ejemplo :

Dividir los siguientes fraccionarios:

  • a) (1/2) dividido en (3/2).
  • b) (1/2) dividido en 8.


  • Solución:

    a)12÷32 = 1*23*2 = 26=13

    b)12÷8 = 12÷81=1*18*2=116


    Operaciones Mixtas entre Fraccionarios


    Las operaciones mixtas en los fraccionarios son aquellas que se conforman de mas de una operación de las cuatros que hemos abordado en nuestro estudio de hoy, ya sea de la suma , la resta, la multiplicación o la división.

    TIP: Para este tipo de ejercicios siempre iremos de adentro hacia afuera y a su vez de manera ordenada teniendo en cuenta los corchetes y los signos de las operaciones.

    Ejemplo :

    Un caso de operaciones mixtas en fraccionarios es el siguiente ejercio en donde se tiene en cuenta todo lo aprendido en nuestra lección:

    2(12÷8) +12+25  ÷12-13 =2(12÷81) +1*5+2*22*5  ÷1*3-1*22*3 =21*18*2+5+410÷3-26=2116+910÷16=216+9*610*1=     el 216 se simplifica a 18  18+5410=1*10+54*88*1010+43280=44280  5.525



    Fraccionarios Matemáticas



    Espero que cada uno de los temas que tratamos en esta lección le haya servido de ayuda para sus trabajos, hemos tratado de simplificar de la mejor manera posible cada uno de los temas para que ustedes puedan entender la suma, la resta, la división y la multiplicación de fraccionarios por muy compleja que sean sus tareas. Recuerden que siempre el éxito en las matemáticas radica en la práctica y la perseverancia, como también lograr llegar a un aprendizaje significativo en el que cada estudiante lo0gre desarrollar de manera efectiva los diferentes tipos de pensamiento como son : Pensamiento numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas geométricos, Pensamiento métrico y sistemas de medidas, Pensamiento aleatorio y sistemas de datos y el Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

    No siendo más amigos y amigas de informe global, nos veremos en una próxima ocasión con más temas de matemáticas. ¡EL ÉXITO DE UN BUEN ESTUDIANTE ESTA EN SU CONSTANCIA Y DISCIPLINA!

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