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Las 7 reglas o leyes de los exponentes con ejercicios resueltos


En muchos casos  el manejo de los exponentes dentro de la matemática  ha de convertir en una tarea tediosa, pero este problema tiene su raíz en el poco conocimiento que se tenga de  las leyes de los exponentes o en su defecto que solo reconocemos algunas.

Gracias a este articulo, lograras reconocer de manera efectiva las diferentes leyes de los exponentes y el momento indicado para  implementar cada un de estas reglas matemáticas.

Recuerda que estas leyes que aplicaremos no solo se usaran en las ramas de la  matemática , sino también en otras áreas del conocimiento como la física, la química etc.

Las leyes de los exponentes

Regla del Producto

Esta regla se usa cuando multiplicamos expresiones , ya sea con bases iguales o exponentes iguales con bases distintas. Recordemos  que la base es el literal o numero que esta elevado.

En el caso e los exponentes con igual base, lo que haremos sera sumar los exponentes y este resultado de la suma sera el numero al cual elevaremos ala base al final. Mientras que si tenemos exponentes iguales pero con bases distintas, lo que haremos sera  es agrupar las bases que tienen el mismo exponente elevado y luego de agruparlas mediante el paréntesis elevaremos en su totalidad al exponente común.

Es importante aclarar que es una de las reglas de los exponentes que mas se usa. Esta  regla se expresa de la siguiente manera, en cada uno de sus dos casos  :

leyes de la pontenciacion_producto de bases

Regla del Cociente

Esta regla aplica al momento en el que estemos dividiendo las expresiones tanto de bases iguales o exponentes iguales con bases distintas. Para el caso de las bases iguales , simplemente restaremos los exponentes de tal forma que restamos el exponente del denominador al exponente del numerador , de tal forma que la base quedara tal cual como esta en nuestro ejercicio.

Por otro lado, si nos encontramos con el caso de tener exponentes iguales con bases  diferentes, se debe tomar tanto el denominador y el numerador de la expresión en un paréntesis en el que se eleve a la misma potencia.  Esta regla se resumen como :

Regla del cociente_Leyes de potenciacion

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Regla de la Potencia

Esta regla es de mayor importancia en la media que se ve relacionada con los radicales de manera directa, para ello siempre se parte de una base que presenta una serie de exponentes que hacen que surjan cuatro casos concretos.  Esta ley se resumen en lo siguiente:

Regla de la potencia_Leyes de potenciacion

Regla de los exponentes negativos

Esta regla se hace efectiva al momento de tener una base elevada a un exponente negativo. Esta regla es de gran utilidad en el caso de que tengamos que realizar alguna factorización a futuro , en la medida que logramos simplificar la expresión en general.

Reglas de potenciacion_Exponentes negativos

Regla del Cero

Esta regla de la potenciación o de los exponentes, establece dos casos: primero  que todo numero elevado a un exponente cero , da como resultado uno y segundo que todo numero cero elevado a un exponente cero da como resultado cero . En muchos casos es una regla que se olvida , pero es de gran importancia a futuro, en cuanto a su aplicación  en las diferentes ramas de las matemáticas.

Regla del exponente uno

Esta regla establece los casos en el que el numero uno se encuentra tanto en la base del exponente o también como exponente. A nivel algebraico y a modo de ejemplo esta regla se expresa como:

Leyes de la potenciación

Regla del exponente menos uno

Esta es una regla general que aplica cuando tenemos como base al numero uno. En este caso se han de separar los exponentes tanto para números pares o impares, en el caso de que nuestra potencia o exponente sea par el resultado dará positivo y por el otro lado si tenemos un exponente impar nuestro resultado sera negativo.

Regla del exponente menos uno

 

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